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液氮罐内空间的温度分布模型(2)

作者:液氮罐 日期:2013/10/11 17:28:27 信息来源:http://www.tcyedanguan.com/

液氮罐内空间的温度分布模型(2)

 

通过傅立叶导热定律得到液氮罐内空间温度分布的微分方程为

液氮罐内空间的温度分布模型(2)

在近似情况下,取氮气的导热系数随温度呈线性变化,λ≈a+bt,a、b 均为常数。解方程( 1) 可得:

液氮罐内空间的温度分布模型(2)

式中: t 为温度; λ 为氮气的导热系数; C0、C2为常数。可以看出,当液氮罐内部的半径r 一定时,罐内温度t 与距离液氮液面的高度z 构成椭圆曲线; 当高度z 确定时,温度t 与半径r 构成双曲线。C0、C2作为液氮罐内空间的特征参数,决定了罐内空间温度分布的具体情况。通过两组测量值( t1,r1,z1) 、( t2,r2,z2) 确定系数C0、C2后,即可得到罐内空间的具体温度分布:

液氮罐内空间的温度分布模型(2)

理论上,式( 3) 是液氮罐内空间温度的解析表达式,但由该公式模拟空间的温度分布时,仍存在一定的误差[11]。这个计算误差来自于确定参数C0、C2时的温度测量值t1和t2。

 

设t1的测量误差为Δt1,t2的测量误差为Δt2,则液氮罐内空间的温度误差可表示为:

液氮罐内空间的温度分布模型(2)

 

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