通过傅立叶导热定律得到液氮罐内空间温度分布的微分方程为

在近似情况下，取氮气的导热系数随温度呈线性变化，λ≈a+bt，a、b 均为常数。解方程( 1) 可得:

式中: t 为温度; λ 为氮气的导热系数; C0、C2为常数。可以看出，当液氮罐内部的半径r 一定时，罐内温度t 与距离液氮液面的高度z 构成椭圆曲线; 当高度z 确定时，温度t 与半径r 构成双曲线。C0、C2作为液氮罐内空间的特征参数，决定了罐内空间温度分布的具体情况。通过两组测量值( t1，r1，z1) 、( t2，r2，z2) 确定系数C0、C2后，即可得到罐内空间的具体温度分布:

理论上，式( 3) 是液氮罐内空间温度的解析表达式，但由该公式模拟空间的温度分布时，仍存在一定的误差［11］。这个计算误差来自于确定参数C0、C2时的温度测量值t1和t2。

设t1的测量误差为Δt1，t2的测量误差为Δt2，则液氮罐内空间的温度误差可表示为:

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